Beweglichkeit Kalman

Die Äquivalenz gilt nur für bestimmte Modelle, z. B. Random Walk Lärm EWMA oder lokalen linearen Trend Holt-Winter EWMA. State Space-Modelle sind viel allgemeiner als benutzerdefinierte Smoothers. Auch Initialisierung hat fundierte theoretische Grundlagen. Wenn Sie an zufälligem Gehen Lärm bleiben möchten, und Sie sind nicht vertraut mit dem Kalman-Filter, dann könnten Sie besser dran mit EWMAs. Ndash Dr G Oct 5 11 at 8:01 Zum Anfang: Die Äquivalenz des Kalman-Filters mit EWMA ist nur für den Fall eines zufälligen Fußes plus Rauschen und es wird in dem Buch, Prognose Structural Time Series Model und Kalman Filter von Andrew Harvey abgedeckt . Die Äquivalenz von EWMA mit Kalman-Filter für Random Walk mit Rauschen wird auf Seite 175 des Textes behandelt. Dort erwähnt der Verfasser auch, dass die Äquivalenz der beiden erstmals im Jahre 1960 gezeigt wurde, und verweist darauf. Hier ist der Link für die Seite des Textes: books. google/booksidKc6tnRHBwLcCamppgPA175amplpgPA175ampdqewmaandkalmanforrandomwalkwithnoiseampsourceblampotsI3VOQsYZOCampsigRdUCwgFE1s7zrPFylF3e3HxIUNYamphlenampsaXampved0ahUKEwiK5t2J84HMAhWINSYKHcmyAXkQ6AEINDADvonepageampqewma20and20kalman20for20random20walk20with20noiseampffalse Jetzt ist hier Bezug, die eine ALETERNATIVE zum Kalman und erweiterten Kalman-Filter umfasst - es lieferte Ergebnisse, die die Kalman-Filter entsprechen, aber die Ergebnisse werden erzielt, viel schneller ist Double Exponential Smoothing: Eine Alternative zu Kalman Filter-Based Predictive Tracking. Im Abstract der Arbeit (siehe unten) die Autoren. Empirische Ergebnisse, die die Gültigkeit unserer Behauptungen unterstützen, dass diese Prädiktoren schneller, einfacher zu implementieren und äquivalent zu den Kalman - und erweiterten Kalman-Filterprädiktoren sind. Dies ist ihre Zusammenfassung Wir präsentieren neue Algorithmen für die prädiktive Nachverfolgung der Benutzerposition und Orientierung auf der Grundlage der doppelten exponentiellen Glättung. Diese Algorithmen, verglichen mit Kalman und erweiterten Kalman-Filter-basierten Prädiktoren mit abgeleiteten freien Messmodellen, laufen etwa 135-mal schneller mit äquivalenten Vorhersage-Performance und einfachere Implementierungen. Dieses Papier beschreibt diese Algorithmen im Detail zusammen mit dem Kalman und erweiterte Kalman Filter Prädiktoren getestet gegen. Darüber hinaus beschreiben wir die Details eines Prädiktor-Experiments und präsentieren empirische Ergebnisse, die die Gültigkeit unserer Behauptungen unterstützen, dass diese Prädiktoren schneller, einfacher zu implementieren sind und gleichwertig mit den Kalman - und erweiterten Kalman-Filterprädiktoren arbeiten. Ich glaube, dies wirklich beantwortet die Frage, warum die Kalman-Filter und MA geben ähnliche Ergebnisse, aber es ist tangential verwandt. Könnten Sie eine volle Ehrfurcht für das Papier Sie zitieren, anstatt einen bloßen Hyperlink hinzufügen Dies würde zukunftssicher Ihre Antwort, falls der externe Link ändert. Ndash Silverfish Es wurde nicht angenommen. Wie die Einleitung sagt, sollte es eine Alternative zu Kalaman sein, aber viel schneller. Wenn es oder eine andere Methode war quotexactlyquot das gleiche wie Kalman, basierend auf dem Thema des Artikels, hätte der Autor es erwähnt. Also wird die Frage beantwortet. Ndash jimmeh Die Äquivalenz des Kalman-Filters auf zufällige Spaziergang mit EWMA ist in dem Buch Vorhersage Structural Time Series Model und Kalman Filter von Andrew Harvey abgedeckt. Die Äquivalenz von EWMA mit Kalman-Filter für zufällige Wanderungen wird auf Seite 175 des Textes behandelt. Dort erwähnt er, dass es zuerst im Jahre 1960 gezeigt wurde und gibt den Hinweis. Ndash jimmeh 2014-06-25 19:28:28 UTC 1 Speichern von Notizen darüber, was sie bedeuten, und wie sie zu benutzen. Gehen Sie mit dem Wiki-Artikel zu starten. Fassen es intuitiv zusammen und gehen von dort aus. Was ist die Verbindung zum Bayes-Theorem Wie können wir das einfacher (mit mehreren Variablen) ausdrücken, bevor wir zur Linearen Algebra gehen Was ist ein einfacher, alltäglicher Anwendungsfall Noise ist Gaussian / normal verteilt, was einen anderen Artikel nötig macht, um die Implikationen dort wirklich zu verstehen. High-Level, seine symmetrischen, Variationen fallen innerhalb der bekannten Standard-Abweichung, etc. Wenn nicht Gaussian, ist Kalman immer noch beste lineare Schätzer. OK. Woher wissen wir, wann eine lineare vs. nicht-lineare Schätzung verwendet werden kann Schätzung kontinuierlich aktualisieren, wenn neue Daten kommt in. Erinnert mich an einen Bayesian Spam Filter - wie neue Nachrichten kommen, und Sie markieren sie Spam (oder nicht) Aktualisieren wir die Tabellen, die die Spamhäufigkeit der verschiedenen Wörter angeben. Kalman-Filter ähnlich (außer anstelle von Spam / nicht Spam, seine versucht, den Wert eines Parameters zu schätzen). Gotcha: Filter genannt, weil es Rauschen aus der Messung entfernt. Besserer Name wäre ein Kalman Estimator. Erwarteter Wert der Differenz zwischen x1 und seinen mittleren Zeiten x2 und seinem Mittel Im wesentlichen gibt es eine Korrelation zwischen x1 und x2. Wenn x1 größer als sein Mittel ist, ist x2 ebenso gut Verwenden Sie lineare Algebra, um die Werte von x in einem Spaltenvektor zu speichern Benötigen Sie ein tatsächliches Beispiel, wollen Sie das besser verstehen Wenn wir die Kovarianz haben, können wir versuchen, das unabhängige Rauschen zu extrahieren (Intuitiv, trennen Sie die Kern-Korrelationen von den zufälligen) Ziel: zu finden, ein Vektor, der zusammenfaßt (beschreibt) die Vergangenheit Verhalten am besten. Nehmen wir an, wir haben ein lineares dynamisches System mit additivem weißem Rauschen. Das Kalman-Filtermodell geht davon aus, dass der Zustand eines Systems zum Zeitpunkt t aus dem Prioer-Zustand zur Zeit t-1 gemäß der Gleichung: xt Ftx Btut wt xt-Zustandsvektor entsteht, der die Terme von Interesse zum Zeitpunkt t enthält (das ist neuer Zustand ) Ut. Steuereingänge Bt. Steuereingabematrix, die den Effekt jedes Steuerelements auf den Zustandsvektor Ft anwendet. Zustandsübergangsmatrix, wirkt den Effekt des Zustandsparameters zum vorhergehenden Zeitpunkt x auf den aktuellen Zustand wt. Enthält Prozessrauschen für jeden Parameter. Im Denken: Wir wollen den Beitrag von isolieren: Vorherige Zustände Aktuelle Kontrollen Zufälliges Rauschen Prozess-Rauschen (zufällige Reibung Bumps auf der Straße) Beobachtung Lärm (Staub auf Ihrem Radar-Detektor) Wir haben unsere tatsächlichen Signal (internen Zustand: xk) Dann haben wir Unserem gemessenen Zustand zk Es gibt Rauschen, B., das zk B xk dreht Es gibt zwei Rauschfunktionen wk, wenn die Zustandsänderung und vk angewendet werden, wenn die Messung durchgeführt wird. Dann haben wir zk Bxk vk und xk Ax wk Vorhersage des aktuellen Zustands auf der Grundlage des letzten Zustands, unter Berücksichtigung des Rauschens Update: nimmt Messwerte und aktualisiert die Zustandsschätzung Hrm. Haben eine Folge von Daten kommen in. Wie ein Bayes-Filter. Sie erstellen ein Modell und starten es anpassen, wie Sie einen anderen Datenpunkt zu erhalten. Denken Sie an eine Analogie: jeder Datenpunkt hilft Ihnen, Ihre Schätzung zu klären. Aber Sie wissen, es ist wahrscheinlich zu Lärm, so müssen Sie für diese Einstellung. Idee: machen Sie einen Javascript kalman Filter Simulator zu sehen, was seine SIMPLE-Szenario: Wir verwenden einen laufenden Durchschnitt. BESSERES Szenario: Wir verwenden einen Kalman-Filter, um eine Vorhersage zu erhalten und Lärm zu berücksichtigen. Und mit einem Wechselsignal. Intuition: Kalman-Filter ist ein allgemeiner laufender Durchschnitt. Kann eine veränderliche Variable berücksichtigen. Idee: dies ändern. Sehen Sie, wenn es einen besseren Weg voraussagen kann. Kontrast zu einem laufenden Durchschnitt. Kalmanfilterdemo. png 785x311 22.9 KB Ziel: Besseres Glätten. Einfache gleitende Durchschnitt, Polynom Approximation, etc. Zu lesen: Kalman Filter GPS cs. unc. edu/ Schnelle Intuition: Ive getan einige Graben, es nehmen mehr Zeit, um eine solide Intuition, aber heres mein Verständnis zu erhalten. Wir sagen, wir haben eine Menge von Daten kommen, und wir wollen eine Vorhersage über den nächsten Punkt zu sehen. Ein einfacher Ansatz könnte sein, einen einfachen gleitenden Durchschnitt der letzten Punkte zu nehmen, und nehmen Sie an, dass der neue Punkt an diesem Durchschnitt sein wird. Lassen Sie uns sagen, unsere erste Punkt ist 1. Wir können nicht wirklich eine gute Vorhersage, aber lassen Sie erraten, der nächste Punkt ist 1 als gut. Der zweite Punkt ist 5. Whoops, waren wir aus. Ok, lassen Sie erraten, der nächste Punkt wird 3 (der Durchschnitt) werden. Der nächste Punkt ist 9. Whoops, wir waren wieder weg. Lets erraten, der nächste Punkt ist der Durchschnitt der diejenigen, die wir bisher gesehen haben, oder (1 5 9) / 3 5. Der nächste Punkt ist 14. Whoops, off wieder. Ein Mensch würde schnell bemerken, dass Hey, dieser gleitende Durchschnitt nicht sehr gut funktioniert. Die Punkte werden jedes Mal um 4 oder 5 erhöht und wir werden den nächsten Punkt wirklich unterschätzen. Der Kalman-Filter ist wie ein fortgeschrittener gleitender Durchschnitt, der verfolgt, wie weit es weg war und versucht, seine Vorhersagen anzupassen, während sie hereinkommen. Sie kann auf die vorherigen Einzelteile zurückblicken und denken, welches Modell gut funktioniert, wie ich war Erhalten diese Datenpunkte. Er kann nur Systeme mit bestimmten Bedingungen (linear, zeitinvariant) behandeln, aber viel bessere Vorhersagen als ein gerade gleitender Durchschnitt. In diesem Fall kann es so etwas wie sagen: xnew xold 4.5 Eine Anwendung für Kalman-Filter für Navigation, GPS, etc. ist, dass wir Geschosse kennen, Autos, Menschen bewegen sich ziemlich vorhersagbare Wege. Der Kalman-Filter kann schnell eine genaue Schätzung für den Pfad im Vergleich zu einem gleitenden Durchschnitt, die ist wirklich langsam zu aktualisieren und immer ein Schritt hinter sich, so scheint es. Das ist meine wirklich hohe Intuition so weit. Key Intuition: Kalman Filter ist ein Phantasie gleitenden Durchschnitt. Anstelle einer statischen Vorhersage (hier ist der Durchschnitt) gibt es Ihnen eine Gleichung für den Weg, den Sie nehmen werden. (In einem einfachen Fall kann es auch einen statischen Wert vorhersagen.) Die geheime Sauce ist, dass sie das Rauschen herausfiltert. Jeder Datenpfad, den Sie haben, hat Rauschen in ihm. Kalid 2014-06-25 23:04:59 UTC 2 Meta-Notes Über meine Lernstrategie 1) Forschung Wikipedia. Wählen Sie einige Schlüsselwörter aus. Warum ist es ein Filter Eigentlich ist es ein Schätzer. Das ist wirklich gut zu filtern Lärm. 2) Auf der Suche nach YouTube, Google, etc. für Präsentationen Kürzere Videos sind besser :). Einige Beispiele: Aktienkursvorhersage. Navigation / Pfadfindung. Physik. Gesichtserkennung. Sein behauptete, einer der wichtigsten Fortschritte im 20. Jahrhundert zu sein. Wow Warum wir nie davon hören 3) Sehen Sie, wenn Sie ein sehr einfaches Szenario finden können. Wie es scheint, hier, seine gleitenden Durchschnitte. Es gab eine Stapelüberlauffrage, wie der Kalman-Filter unterschiedlich war. Vergleichen und Kontrast zu dem, was Sie wissen, Kalman-Filter sind wie eine bessere gleitende Durchschnitte, weil. 4) Gibt es Demos, wo wir tatsächlich verstehen, was los ist Javascript-Demos für Tracking-Click-Position. Lernen Sie, das Ziel zu trennen (bauen Sie ein Prognosesystem) aus der Implementierung Details (lineare Algebra, etc.) Powered by Discourse. Am besten angesehen mit JavaScript aktiviertIve versucht, Kalman Filter zu verstehen. Hier sind einige Beispiele, die mir bisher geholfen haben: Diese verwenden den Algorithmus, um einige konstante Spannung abzuschätzen. Wie könnte mit einem Kalman-Filter für diese besser sein als nur halten einen laufenden Durchschnitt sind diese Beispiele nur vereinfacht Anwendungsfälle des Filters (Wenn ja, was ist ein Beispiel, wo ein laufender Durchschnitt nicht ausreichen) Zum Beispiel betrachten die folgenden Java-Programm und Ausgabe . Die Kalman-Ausgabe entspricht nicht dem Durchschnitt, aber theyre sehr nah. Warum wählen Sie eine über die anderen JA ist es zu vereinfacht Beispiel, mehr irreführend als Bildung. Wenn ja, was ist ein Beispiel, wo ein laufender Durchschnitt reicht nicht Jeder Fall, wenn Signal ändert. Stellen Sie sich bewegende Fahrzeug. Mittelwertberechnung bedeutet, dass wir von jedem Zeitpunkt aus einen Signalwert annehmen, um gleichermaßen wichtig zu sein. Offensichtlich ist es falsch. Intuition sagt, die letzte Messung ist zuverlässiger als die von einer Stunde vor. Ein sehr schönes Beispiel zum Experimentieren ist von der Form frac. Es hat einen Zustand, so dass die Gleichungen nicht kompliziert wird. In diskreter Zeit könnte es wie folgt aussehen: Theres den Code, der es verwendet (Im sorry seine Matlab, ich habe nicht Python vor kurzem verwendet): Es gibt einige Tipps: immer Q und R größer als Null gesetzt. Fall Q 0 ist SEHR SCHLECHTES Beispiel. Du sagst zu dem Filter: es gibt keine Störung, die auf die Pflanze wirkt, so daß nach einer Weile der Filter nur auf seine Vorhersagen basiert, die auf dem Modell basieren und nicht auf Messungen basieren. Mathematisch gesprochen Kk zu 0. Wie wir wissen, Modelle beschreiben die Realität nicht perfekt. Experimentieren Sie mit einer Modell-Ungenauigkeit - modelError Ändern Sie die anfängliche Schätzung des Zustands (xpost (1)) und sehen Sie, wie schnell es für verschiedene Q-, R - und erste Ppost konvergiert (1) Überprüfen Sie, wie sich die Filterverstärkung K im Laufe der Zeit in Abhängigkeit von Q und ändert R beantwortet Okt 3 12 at 22:37 In der Tat, sie sind die gleiche Sache in gewissem Sinne, werde ich zeigen, Ihre etwas hinter Kalman Filter und Sie werden überrascht sein. Betrachten Sie das folgende einfachste Problem der Schätzung. Wir erhalten eine Reihe von Messungen z1, z2, cdots, zk, einer unbekannten Konstanten x. Wir nehmen an, dass der additive Modellanfang zi x vi, i1,2, cdots, k (1) end ist, wobei vi Messgeräusche sind. Wenn nichts anderes bekannt ist, dann wird jeder einverstanden sein, daß eine vernünftige Schätzung von x bei den k Messungen gegeben werden kann durch Anfangshut k frac sum zi Nun können wir über eq. (2) durch einfache algebraische Manipulation wieder anfangen, um Hut zu bekommen (3) Die Gleichung (3), die in rekursiver Form einfach die Gleichung (2) ist, hat eine interessante Interpretation. Sie sagt, dass die beste Schätzung von x nach k Messung die beste Schätzung von x nach k-1 Messungen plus einem Korrekturterm ist. Der Korrekturterm ist die Differenz zwischen dem, was Sie erwarten, auf der Grundlage der k-1-Messung zu messen, d. h. und was Sie tatsächlich messen, zk. Wenn wir die Korrektur frac als Pk beschreiben, dann kann wiederum einfach algebraische Manipulation die rekursive Form von Pk als Anfang schreiben PkP - P (P 1) P Glauben Sie es oder nicht, Gleichungen (3-4) können als Kalman-Filter erkannt werden Gleichungen für diesen einfachen Fall. Jede Diskussion ist willkommen. Um etwas Geschmack, sehen Sie diese Liste der Bücher: Ich habe GrewalAndrews mit MatLab, auch GrewalWeillAndrews über GPS. Das ist das grundlegende Beispiel, GPS. Hier ist ein vereinfachtes Beispiel, interviewte ich für einen Job, wo sie waren schriftlich Software für die Verfolgung aller LKW gehen in und aus einer riesigen Lieferung Hof, für Walmart oder dergleichen. Sie hatten zwei Arten von Informationen: basierend auf dem Einsetzen eines RFID-Geräts in jedem LKW, hatten sie ziemlich gute Informationen über die Richtung jedes Lkw ging mit Messungen möglich viele Male pro Sekunde, aber schließlich wachsen in Fehler, wie jede im Wesentlichen ODE-Näherung. Auf einer viel längeren Zeitskala konnten sie die GPS-Position eines Lkws nehmen, der eine sehr gute neutrale Lage bietet, aber eine große Abweichung hat, man bekommt Position innerhalb von 100 Metern oder so. Wie diese Thats die Hauptnutzung des Kalman-Filters zu kombinieren, wenn Sie zwei Quellen von Informationen, die etwa entgegengesetzte Arten von Fehler. Meine Idee, die ich ihnen gesagt hätte, wenn sie mich bezahlt hätten, war, ein Gerät auf jedem Semi zu platzieren, wo das Fahrerhaus auf den Anhänger trifft, was dem aktuellen Wenderadius entspricht. Dies könnte integriert worden sein, um sehr gute Kurzzeit-Informationen über die Richtung zu liefern, in die der Lastwagen fuhr. Nun, das ist, was sie mit fast etwas bewegen heutzutage tun. Die, die ich dachte, war niedlich war Farmen in Indien, verfolgen, wo Traktoren waren. Der bewegte Körper muss sich nicht schnell bewegen, um die gleichen Fragen zu bewirken. Aber natürlich war die erste große Nutzung der NASA Apollo-Projekt. Mein Vater traf Kalman irgendwann. Dad arbeitete hauptsächlich auf der Navigation, zunächst Raketen für die Armee, später U-Boote für die Marine. Beantwortet Jul 22 12 am 19:25